středa 24. října 2012

Buffonova jehla

V poslední době mě udivuje, kde všude se dá objevit nějaká iracionální matematická konstanta. Příkladem může být číslo pí (poměr obvodu kruhu k jeho průměru).
Sepsal jsem pravděpodobnostní příklad nazvaný Buffonova jehla. Pokus spočívá v tom, že hážete jehlu nebo tyčku o délce l na papír, který má na sobě nakreslené rovnoběžné linky ve vzdálenosti l. Hodíte x-krát, vydělíte počet pokusů, kdy jehla protla linku číslem x. Tímto podílem vydělíte číslo 2 a výsledek, který dostanete by se měl při dostatečně velkém x blížit číslu pí.


2 komentáře:

  1. Tento komentář byl odstraněn autorem.

    OdpovědětVymazat
  2. Ať je to jasné i nematematikům:

    $kolikrat= 100000; //pocet interakcí
    for ($i=0; $i<$kolikrat; $i++)
    {
    $vyska1 = mt_rand(1,10000000)/100000;
    $uhel = mt_rand(0,1000);
    $vyska2 = $vyska1+sin($uhel);

    if (floor($vyska1) != floor($vyska2)) //zjištění jestli jehla protla linku
    $neprotnulo=$neprotnulo+1;
    }
    echo 2*$kolikrat/$neprotnulo;

    OdpovědětVymazat